关键路径法(关键路径法例题解析)

【微信官方账号@“项目管理研究院”会第一时间更新文章，分享行业分析报告】并存档于《软件项目管理初级学习路线之软件项目进度计划》第七章“初级学习路线收集”。

大家好。在本节中，我们将学习软件项目管理-进度计划-关键路径法。

最早开始、最晚开始、最早完成、最晚完成

比如我们看这个任务是10天，最早开始时间ES=1，最早结束时间EF=11，最晚开始时间LS=5，那么对应的最晚结束时间LF=15。

浮动时间浮动时间是任务的机动性。它是在不影响其他任务或项目完成的情况下，一项任务可以延迟的时间量。

比如下图的任务，可以从1号或者5号开始，会有四天的浮动，这就叫浮动。这个浮动基本上是一个总浮动的概念，我们一般说浮动也是总浮动。

总浮动和自由浮动下面显示的任务总浮动为4天，但不可以自由使用。

浮动总是一个任务可以延迟而不影响项目最早完成时间的时间。

自由浮动是指在不影响后期任务的最早开始时间的情况下，任务可以延迟的时间量。他解释了总浮动的自由，所以小于等于总浮动。

比如他的岗位任务最早开始时间是13，所以自由浮动时间是2。

关键路径网络图中最长的路径，即关键路径，是完成项目的最短时间。浮动时间为0(Float=0)的关键路径上的任何活动延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。可能有不止一条关键路径。我们来看一个项目网络图:关键路径为A，项目完成时间为100天。

我们把这个网络图改成了甘特图，项目在100天内完成。任务A是没有浮动的关键路径。但是任务B相对灵活，浮动，最晚可以在第90天开始。

我们先来看第一个任务A，从第0天开始，也就是说任务A的最早开始时间是第0天，所以它的最早结束时间是100。

所以从ES=0可以推导出EF=100，从左到右，顺时针。A最晚完成时间是第100天，持续时间是100，所以LF=100，LS=0，从右向左逆时针推导。

我们来看任务B的最早开始时间，和任务A一样，从第0天开始，ES=0，时长10。从左到右，发射B的最早完成时间是第10天，那么EF=10。

b LF的最晚完成时间=100，从右向左，逆时针推导，b LF-10的最晚开始时间=90，那么LS=90。

接下来，我们来说说浮动。刚才我说B有浮动。很明显，它有90天的浮动，所以这个浮动就是总浮动，TF=LS-ES=90，或者TF=LF-EF=90。

所以我们得到下面的公式:

其中一个翻译:EF(最晚结束时间)=ES(最早开始时间)+duration(持续时间)

刚才那个项目的任务A和任务B没有后期任务，所以不涉及自由浮动的问题。

现在在任务B的后面加一个任务C，任务C的持续时间是5，在B和C之间加一个延迟Lag，这个Lag=5，也就是任务C要在任务B完成5天后才能开始。

看这个项目的关键路径还是A、B、C路径都是浮动的，但是B任务在有了后方任务C之后就不自由了。

那么任务A的路径没有改变，ES和LS还是和以前一样，如图:

然后，任务C和任务B的路径会从左到右分别通向最早开始时间和最早结束时间。对于任务B，推导出ES=0，EF=10。

c任务ES = EF(b)+滞后= 15，则EF=ES+ 5天=20。

从右到左反向推导最晚结束时间和最晚开始时间。先推导任务C，LF=100，LS=95。

b的lf = LS-lag(5)= 90。那么b的ls(最早开始时间)=LF(90)减去10天的时长就是80。

所以我们把公式总结如下:其中S代表任务后，P代表任务前。例如，ES(S)代表后任务的最早开始时间。

b的总浮动时间是80天，但不一定是免费的。为了不影响后任务C的最早开始时间，B的自由浮动时间FF为0。

由此可以得出结论，最早开始时间和最早结束时间是由正向法确定的。逆方法确定最晚结束时间和最晚开始时间。

向前法按时间顺序计算最早开始时间和最早结束时间的方法称为向前法。

正向方法包括以下步骤:

确定项目的开始时间。网络图中第一项任务的最早开始时间为项目的开始时间；ES+持续时间= EFEF+滞后时间=ES(秒)。当一个任务有多个前置任务时，前置任务中最大的EF+Lag被选为它的ES。以此类推，从左到右，从上到下，计算每条路径中所有任务的ES和最早完成时间EF。我们举个例子:这是项目的网络图，每个活动的持续时间是确定的。现在每个任务的ES和EF都是用前推的方法确定的。

我们先确定项目的开始时间，那么任务A的开始时间是1，持续时间是7，那么EF(最早结束时间)=8。

任务A和C之间没有时滞，所以C的ES是8，EF是14，因为持续时间是6。以此类推……从左到右，从上到下。

图中任务E有两个前置任务，需要选择EF加滞后最大的作为其ES，所以任务D的EF选7，因为没有滞后，所以任务E的ES为7。

逆序法按时间倒序计算最晚开始时间和最晚结束时间的方法称为逆序法。

逆向演绎步骤如下:

首先确定项目的结束时间，网络图中最后一项任务的最晚完成时间为项目的结束时间；LF-Duration = LSLS-滞后=LF(p)当一个任务有多个后任务时，选取其后任务中最小的LS减去滞后作为其LF，以此类推，从右到左，从上到下，计算每个任务的最晚开始时间LS和最晚结束时间LF。我们继续通过逆向推导，推导出本项目中每项任务的最晚结束时间和最晚开始时间。

首先，确定项目的完成时间。为了保证项目在最短的时间内完成，最后一个任务H的完成时间为19。因为最后一个任务在关键路径上，所以它不会浮动。

h的最晚结束时间是19，所以LS=17。然后前任G的LF=17，LS=14，以此类推……从上到下，从右到左。

图中任务B有两个后置任务，需要选择最小的LS减滞后作为其LF，所以选择任务D的LS=11，因为没有滞后，所以任务B的LS = 11。

让我们继续看一下A->网络图的关键路径。关键路径是没有浮动的路径，是最紧凑的路径。a->:C->；g-& gt；h是不浮动的，所以是关键路径，所以也一定是最长的路径，长度为18。

所以关键路径确定的项目完成时间是18。

总之，汇总关键路径法主要是通过向前向后的方法来安排任务。向前法确定每个任务的最早开始时间和最早结束时间，向后法确定每个任务的最晚结束时间和最晚开始时间。

在这里，第7章第2节第4节的关键路径法已经解释过了！下一节介绍时间压缩法~

如果你觉得这篇文章对你有帮助，请点赞支持~ ~

后续会继续更新【软件项目管理初级学习路线】的所有知识点，有兴趣的博主多关注~————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

本文标题：关键路径法(关键路径法例题解析)

本文地址：https://www.xbwxq.com/a/10968.html

本文来自投稿，仅供学习参考！不代表本站立场，该文观点仅代表原作者本人，本站不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有抄袭侵权/违规的内容，请发送邮件至8###7@qq.com举报，一经查实，本站将立刻删除。

关键路径法(关键路径法例题解析)

相关推荐