二次函数的顶点式(二次函数的顶点式坐标)

二次函数是很难的部分。在此，我们将整理初中数学的二次函数公式和知识点，仅供参考。

1定义和定义表达式

一般自变量x与因变量y之间存在以下关系:y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，a决定函数的开方向，a >；0，开口方向向上，a

抛物线的2个性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴是一条直线x=-b/2a。

对称轴和抛物线的唯一交点是抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是Y轴(即直线x=0)。

2.抛物线有一个顶点P，坐标为:P(-b/2a，(4ac-b)/4a)。-b/2a=0时，p在Y轴上；当δ = b-4ac = 0时，p在x轴上。

3.二次系数A决定了抛物线的开口方向和大小。

当a >: 0时，抛物线向上开口；当a < 0时，抛物线向下打开。|a|越大，抛物线的开口越小。

4.一阶系数B和二阶系数A共同确定对称轴的位置。

当a和b符号相同(即ab >: 0)时，对称轴在Y轴的左边；当A和B的符号不同时(即ab < 0)，对称轴在Y轴的右边。

5.常数项C决定抛物线和Y轴的交点。与抛物线的Y轴相交于(0，c)。

6.抛物线和X轴之间的交点数量:

δ= b-4ac & gt；0，抛物线与x轴有两个交点。

当δ = b-4ac = 0时，抛物线与X轴有一个交点。

δ= b-4ac & lt；0，抛物线与x轴没有交点。x的值是虚数(x的值的倒数=-b √ b-4ac，乘以虚数I，整个公式除以2a)

二次函数顶点坐标公式的推导

通式:y = ax ^ 2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

点:y = a (x-h) 2+k

[抛物线的顶点P(h，k)]

对于二次函数y = ax ^ 2+bx+c

它的顶点坐标是(-b/2a，(4ac-b 2)/4a)

派生:

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点(-b/2a，(4ac-b 2)/4a)

4数学二次函数的考点和要求

考点:函数，函数的定义，函数值等相关概念，函数的表达式，常数函数。

考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，认识函数的概念、定义域、函数值；(2)知道常数函数；(3)知道函数的表示法和符号的意义。

考点:用待定系数法求二次函数的解析式。

考核要求:(1)掌握求分辨函数的方法；(2)在分辨函数计算中熟练使用待定系数法。

注意求分辨函数的步骤:一集，二代，三列，四归。

考点:画二次函数的图像。

考核要求:(1)知道函数图像的含义，在平面直角坐标系中用描点法画出函数图像；(2)理解二次函数的形象，实现数形结合的思想；(3)画出二次函数的近似图像。

考点:二次函数的图像及其基本性质

考试要求:(1)借助图像的可视化，理解和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程和直线之间的关系；(2)用配点法求二次函数的顶点坐标，说出二次函数的相关性质。

注意:(1)解题时要数形结合；(2)二次函数的平移要转化为顶点。

本文标题：二次函数的顶点式(二次函数的顶点式坐标)

本文地址：https://www.xbwxq.com/a/22966.html

本文来自投稿，仅供学习参考！不代表本站立场，该文观点仅代表原作者本人，本站不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有抄袭侵权/违规的内容，请发送邮件至8###7@qq.com举报，一经查实，本站将立刻删除。